Author name cluster
Patrick Cégielski
Possible papers associated with this exact author name in Arrow. This page groups case-insensitive exact name matches and is not a full identity disambiguation profile.
Possible papers
3TCS Journal 2003 Journal Article
On the amplitude of intervals of natural numbers whose every element has a common prime divisor with at least an extremity
- Patrick Cégielski
- François Heroult
- Denis Richard
An interval [a, a+d] of natural numbers verifies the property of no coprimeness if and only if every element a+1, a+2, …, a+d−1 has a common prime divisor with extremity a or a+d. We show the set of such a and the set of such d are recursive. The computation of the first d leads to rise a lot of open problems. Résumé Un intervalle [a, a+d] d'entiers naturels vérifie la propriété de n'avoir aucun élément premier avec simultanément ses deux bornes si aucun de ses éléments, à savoir a+1, a+2, …, a+d−1, n'est premier avec les deux extrémités a et a+d à la fois. Nous montrons que l'ensemble des tels a et l'ensemble des tels d sont récursifs. Le calcul des premiers d conduit à poser de nombreux problèmes ouverts.